Родился в Москве, в детстве часто проводил время у родственников матери на Смоленщине.

Отец — Петросян Галуст Ованесович (на войне его звали Григорий), армянин, мать — Антонова Анна Ивановна, русская, оба — участники войны.

Музыкальные наклонности проявились у Вячеслава с раннего детства.

Дебют Добрынина как композитора состоялся в 1974 году, когда впервые на фирме «Мелодия» выпустили гибкую грампластинку с его песней «Я вас люблю». В детстве Вячеслав носил фамилию матери по семейным обстоятельствам, но позже взял псевдоним, так как на эстраде уже был популярен артист Юрий Антонов.

Среди других его всесоюзных хитов 1970-х:

• «Белая черемуха» (А. Герман),
• «Засыпят листья» (В. Ободзинский),
• «Все, что в жизни есть у меня», «Будьте счастливы» («Самоцветы»),
• «Где же ты была» и «Качается вагон» («Лейся, песня»),
• «Напиши мне письмо» (Л. Лещенко, а также «Веселые ребята»),
• «Кто тебе сказал» («Лейся, песня», «Поющие сердца», «Н. Бродская»),
• «Ты мне не снишься», «Не обижайся на меня», «Горько», «Между мною и тобою» («Синяя птица»).

В 1990 году фирма «Мелодия» за пластинки «Синий туман» и «Колдовское озеро», вышедшие тиражами по семь миллионов экземпляров, вручила Добрынину «Золотой диск».

По сей день Добрыниным написано более 1000 песен.

С 1980-х годов начал также исполнять собственные песни («Не сыпь мне соль на рану», «Синий туман», «Колдовское озеро», «Кружит музыка»). В 1990 создал группу «Доктор Шлягер», с которой выступает и записывается.

В 1996 в концертном зале «Россия» был отмечен его 50-летний юбилей.